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信誉最好的百家乐是哪个:反三角函数公式有什么

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  反三角函数公式

  1、arcsin(-x)=-arcsinx。

  2、arccos(-x)=π-arccosx。

  3、arctan(-x)=-arctanx。

  4、arccot(-x)=π-arccotx。

  5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

  6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

  7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x。

  8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。

  9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。

  10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x。

  11、x〉0,arctanx=arctan1/x。

  12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。

  拓展阅读:反三角函数的定义

  反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

  它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

  反三角函数定义域及值域

  反正弦函数

  正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。

  反余弦函数

  余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。

  反正切函数

  正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

  反余切函数

  余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

  反正割函数

  正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

  反余割函数

  余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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