目录

明仕亚洲下载网址:什么是无理数?无理数的来历

【 www.msc283.com - 中考资源 】

  无理数是什么,想要了解无理数的小伙伴快来看看吧!,下面由出国留学网小编为你精心准备了“什么是无理数?无理数的来历”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  什么是无理数?无理数的来历

  无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

  无理数指的是什么

  无理数是指除有理数以外的实数,当中的“理”字来自于拉丁语的rationalis,意思是“理解”,实际是拉丁文对于logos“说明”的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。

  无理数的定义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

  无理数是在实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如π、√2等。

  无理数的来历

  公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希伯修斯(Hippausus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1。则对角线的长不是一个有理数),这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(只有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希伯修斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竟遭到沉舟身亡的惩处。

  毕氏弟子的发现,第一次向人们揭示了有理数的缺陷,证明它不能同连续的无限直线同等看待,有理数没有布满数轴上的点,在数轴上存在着不能用有理数表示的“空隙”。而这种“空隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。于是,古希腊人把有理数视为连续衔接的那种“算术连续统”的设想彻底的破灭了。不可公度的发现连同著名的芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次?;砸院罅角Ф嗄晔У姆⒄共松钤兜挠跋?,促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明,推动了公理几何学与逻辑学的发展,并且孕育了微积分的思想萌芽。

  不可通约的本质是什么?长期以来众说纷纭,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达·芬奇称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

  然而,真理毕竟是淹没不了的。毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯修斯这位为真理而献身的可敬的学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是无理数的由来。

  无理数和有理数有哪些区别

  1.性质不同

  有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

  2.范围不同

  有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

  3.结构不同

  有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

  想了解更多中考资源网的资讯,请访问: 中考资源

本文来源:http://www.msc283.com/a/4058369.html
延伸阅读
为了让大家更全面的学习文言文三峡,下面由出国留学网小编为你精心准备了“文言文三峡翻译、原文及赏析”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!文言文三峡翻译、原文及赏析文言文三峡翻
2020-10-23
想要了解正整数的小伙伴快来看看吧!,下面由出国留学网小编为你精心准备了“什么是正整数?正整数怎么分类”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!什么是正整数?正整数怎么分类什么是
2020-10-23
社戏是鲁迅写的一篇文章,那这篇文章要怎么赏析呢?想知道的考生看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“社戏原文的赏析”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!社戏原文的赏析一
2020-10-23
文言文三峡郦道元作为??嫉奶庑筒牧?,提前学习文章很重要,下面由出国留学网小编为你精心准备了“三峡郦道元翻译、原文及赏析”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!三峡郦道元翻译、
2020-10-23
神话故事有哪些?想要了解中国神话故事的小伙伴快来看看吧!,下面由出国留学网小编为你精心准备了“神话故事有哪些?神话故事是什么”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!神话故事有
2020-10-23
还不清楚有理数和无理数区别的小伙伴快来看看吧,下面由出国留学网小编为你精心准备了“有理数和无理数的区别是什么?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!有理数和无理数的区别是什
2020-10-19
数与代数分别代表着什么意思,这两者的区别是什么?不清楚的考生赶紧看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“数与代数的意思是什么?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!数与
2020-10-22
自然数包括0吗?想了解自然数的定义可以来看看这篇文章,下面由出国留学网小编为你精心准备了“自然数包括0吗?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!自然数包括0吗?自然数包括0
2020-10-14
想要了解遇得形成过程的小伙伴快来看看吧!,下面由出国留学网小编为你精心准备了“雨是怎样形成的?什么是雨”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!雨是怎样形成的?什么是雨雨是什么
2020-10-20
昼夜更替是由什么引起的?下面由出国留学网小编为你精心准备了“昼夜更替是由什么引起的?是地球自转吗”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!昼夜更替是由什么引起的?是地球自转吗(
2020-10-14